Pulga yaqinlashganda, oddiy arifmetik va mantiqiy tuyulgan yondashuv har doim ham ish bermaydi. Ko'rinishidan, agar bir kishi birga teng bo'lsa, unda bir rubl har doim va hamma joyda bir rublga teng. To'g'ri, lekin vaqti bo'lmaganda.
Konseptsiya
Pulning vaqt qiymati muqobil va xilma-xil daromad imkoniyatlari mavjud ekan, pulning qiymati har doim qabul qilinishi kerak bo'lgan vaqtga bog'liq bo'lishi bilan bog'liq. Mavjud mablag'lar bo'yicha foizlarni olish imkoniyati mavjudligi sababli, moliyaviy vosita yoki biznesdan daromad qanchalik tez olinsa, shuncha yaxshi bo'ladi. Bu erda "to'g'rirog'i" tez-tez, ya'ni daromad qanchalik tez va/yoki tez-tez olinsa, shuncha yaxshi degan ma'noni anglatadi. Shuning uchun har qanday investitsiya qarorini qabul qilishda vaqt o'tishi bilan pul qiymatining o'zgarishi yoki pulning kelajakdagi qiymati tushunchasi doimo hisobga olinishi kerak. Aslida, bu kontseptsiya vaqt o'tishi bilan tarqalgan pulni "umumiy maxrajga" olib kelishni o'z ichiga oladi.
Inflyatsiya
Dunyodagi har qanday iqtisodiyot tovarlar va xizmatlar narxlarining doimiy oshib borishidan iborat inflyatsiya jarayonlariga duchor bo'ladi. Inflyatsiya darajasi halokatli bo'lishi mumkin, masalan, Venesuela yoki Somalida va 1990-yillarning boshlarida Rossiyada, ammo milliy iqtisodiyot uchun o'rtacha va juda qulay. Ya'ni, narxlar doimiy va barqaror o'sib bormoqda, shuning uchun bugun bir rublni ertaga bir oz bo'lsa-da, lekin xuddi shu rubldan ko'proq sotib olish mumkin.
Shunday qilib, vaqt o’tishi bilan pul qiymatining o’zgarishi tushunchasiga ikki xil nuqtai nazardan yondashish mumkin. Bir tomondan, bugungi pulni foiz evaziga qo'yish va daromad keltirish mumkin. Ya'ni, yo'qolgan foydaning ortishi kuzatiladi. Boshqa tomondan, harakatsiz yotgan pul doimiy ravishda o'z qiymatini yo'qotadi, bu pulga sotib olinadigan tovar va xizmatlar miqdorida ifodalanadi. Ikkala holatda ham asosiy masala hozirda mavjud bo'lgan pulning kelajakdagi qiymatini aniqlashdir. Bu biznes uchun ham, jismoniy shaxslar uchun ham amal qiladi.
Oddiy va murakkab foizlar
Pul turli moliyaviy vositalarga foiz evaziga investitsiya qilinadi va har qanday biznesning rentabelligi ham foiz bilan o'lchanadi. Investitsiya qilingan summaga foizlarni hisoblashning ikkita umumiy qabul qilingan usuli mavjud. Oddiy foiz, ularning nomidan ko'rinib turibdiki, hisoblash juda oson. Odatda bu yillik foiz hisoblanadi. Yillik daromad miqdori investitsiya qilingan summaga yil uchun e'lon qilingan daromad foizini hisobga olgan holda aniqlanishi mumkin. Oddiy qiziqishjamg'arma sertifikatlari, obligatsiyalarning kupon daromadlari, bank depozitlarining ayrim turlari bo'yicha va bir qator boshqa hollarda undiriladi. Murakkab foiz va oddiy foiz o'rtasidagi farq foizlar chastotasi va bu foizlar undiriladigan summaning doimiy o'zgarishidadir. Agar oddiy foizlar bo'yicha daromadni aniqlash uchun yillik foizning qiymatini va investitsiya muddatini bilish kifoya bo'lsa, unda murakkab foizlar uchun bunga to'lovlar chastotasi, shuningdek kapitallashuv fakti qo'shiladi, ya'ni. investitsiyalarning asosiy summasiga olingan foizlarni qo'shish. Murakkab foizlar foiz stavkasini butun investitsiya davri uchun hisob-kitoblar soni bo'yicha bir kuchga oshirishni o'z ichiga olgan formula bo'yicha hisoblanadi. Murakkab foizlar uchun asosiy hisob-kitoblar u yoki bu pul investitsiyasining samaradorligini baholash uchun amalga oshiriladi.
Murakkab foiz tushunchasini ishlab chiqish
Pulning kelajakdagi qiymati joriy investitsiyalarning murakkab foizli investitsiyalardan investitsiya davri oxirigacha bo'lgan davrda ko'payadigan summasidan boshqa narsa emas. Bu ba'zan "yig'ilgan qiymat" deb ataladi. Pulning kelajakdagi qiymati formulasi murakkab foizlarni hisoblash formulasi bilan mutlaqo bir xil:
FV=PV(1+ E)ⁿ
FV (kelajakdagi qiymat) – pulning kelajakdagi qiymati;
PV (hozirgi qiymat) - pulning hozirgi qiymati;
E - bir hisoblash davri uchun foiz stavkasi;
N - hisoblash davrlari soni.
Chunki bu ma'lum bir bankdagi depozit haqida emas, bu erda foiz stavkasi qat'iy belgilanganUshbu bank va mavjud mablag'larning kelajakdagi qiymatini aniqlashda foiz stavkasini aniqlash masalasi juda muhimdir. Ushbu muammoni hal qilish uchun ko'plab yondashuvlar mavjud. Asosiylariga quyidagilar kiradi:
- sarmoya kiritish vaqtida bozorda hukmron boʻlgan maʼlum bir mintaqa uchun oʻrtacha bank foiz stavkasi;
- mamlakat Markaziy bankining diskont stavkasi;
- ob'ektga qarab iste'mol tovarlari yoki sanoat narxlari uchun qat'iy inflyatsiya darajasi;
- Iqtisodiy rivojlanish vazirligi tomonidan tasdiqlangan prognoz inflyatsiya darajasi;
- LIBOR stavkalari xorijiy hamkorlar uchun hisob-kitoblar amalga oshirilganda mamlakat xavfi tufayli oshiriladi.
Pulning kelajakdagi qiymatini iqtisodiy hisob-kitob qilganda, prognoz pul oqimini muhokama qilishdan ko'ra stavkani tanlash ko'p vaqt talab etadi.
Chegirma
Pulning kelajakdagi qiymatini aniqlash jarayoni teskari muammo - pulning hozirgi qiymatini aniqlash, ya'ni diskontlash jarayoni bilan bog'liq. Ko'rinib turibdiki, bu holda, ko'rsatilgan formula oddiygina matematik qoidalarga muvofiq o'zgartiriladi, ya'ni:
PV=FV / (1+ E)ⁿ
Chegirma muammosi hozirgi vaqtda kelajakdagi pul oqimini taxmin qilish kerak bo'lganda paydo bo'ladi, bu biznes-rejalar va boshqa iqtisodiy hisob-kitoblarni tayyorlashda deyarli har doim zarur.
Annuitet
Ilm-fanga qaramaynomi, annuitet tushunchasi - bu muntazam ravishda paydo bo'ladigan teng miqdordagi pul oqimi uchun belgidir. Bu hodisa juda keng tarqalgan. Mashhur misollarni keltirish mumkin. Ish haqini olish, kommunal xizmatlar uchun davriy to'lovlar, cheklanmagan tarif bo'yicha mobil telefon uchun to'lov, omonat hisobvarag'iga davriy badallar va boshqalar. Pul oqimlari investitsiyalar bo'yicha daromadlar tushishi yoki kelajakda daromad olish uchun investitsiya qilingan mablag'larning chiqib ketishi bo'lishi mumkin. Deyarli har qanday loyihaning texnik-iqtisodiy asoslarida annuitet har doim topiladi.
Annuitetning kelajakdagi qiymati
Annuitetda pulning kelajakdagi yoki hozirgi qiymatini hisoblash murakkab foizlarning yuqorida tavsiflangan hisob-kitobidan deyarli farq qilmaydi. Faqat har bir oraliq davr uchun, foizlarga qo'shimcha ravishda, davriy to'lov ham qo'shiladi va keyingi davr uchun ushbu summa uchun foizlar allaqachon hisoblab chiqiladi. Hisoblash uchun formula mavjud, u biroz murakkab ko'rinadi:
FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E
Amalda bu formula noqulay, odatda ular bitta pul birligining annuiteti uchun hisoblangan koeffitsientli jadvallardan yoki koʻpincha EXCEL ilovasida oʻrnatilgan formulalardan foydalanadilar.
Bunday jadvalga misol quyida keltirilgan:
Yuqoridagi jadvaldagi ma'lumotlar annuitetdagi pulning kelajakdagi qiymatini aniqlash uchun ko'paytiruvchi hisoblanadi. Shunga ko'ra, pulning haqiqiy qiymatini aniqlash, ya'ni annuitetni diskontlash zarur bo'lganda, bularmultiplikatorlar tegishli pul oqimi summalarining maxrajiga aylanadi.
Aralash daromad oqimining joriy qiymati
Aralash daromad oqimi, aslida, klassik annuitetga qaraganda ancha keng tarqalgan. Ushbu oqimdagi pulning qiymati "qo'lda" deb ataladigan narsa bilan belgilanadi. Buning uchun barcha daromadlarning joriy qiymatlari topilishi va keyin umumlashtirilishi kerak. Ushbu hisob-kitoblarning asosiy amaliy foydasi turli xil investitsiya variantlarini taqqoslash imkoniyatidir. Shu bilan birga, har qanday pul investitsiyasining zaruriy sharti diskontlangan daromadning ushbu daromadlarni olish uchun barcha diskontlangan xarajatlardan oshib ketishi hisoblanadi.
