Statistik ahamiyat: ta'rifi, tushunchasi, ahamiyati, regressiya tenglamalari va gipotezani tekshirish

2024 Muallif: Henry Conors | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-02-12 14:23

Statistika azaldan hayotning ajralmas qismi boʻlib kelgan. Odamlar hamma joyda bunga duch kelishadi. Statistik ma'lumotlarga asoslanib, qayerda va qanday kasalliklar keng tarqalganligi, ma'lum bir mintaqada yoki aholining ma'lum bir qismi orasida nima talab ko'proq ekanligi haqida xulosalar chiqariladi. Hatto davlat organlariga nomzodlarning siyosiy dasturlarini tuzish ham statistik ma’lumotlarga asoslanadi. Ular, shuningdek, chakana savdo tarmoqlari tomonidan tovarlar xarid qilishda foydalaniladi va ishlab chiqaruvchilar o‘z takliflarida shu ma’lumotlarga asoslanadi.

Statistika jamiyat hayotida muhim rol oʻynaydi va uning har bir alohida aʼzosiga, hatto kichik narsalarda ham taʼsir qiladi. Misol uchun, agar statistik ma'lumotlarga ko'ra, ko'pchilik odamlar ma'lum bir shahar yoki mintaqadagi kiyimlarda quyuq ranglarni afzal ko'rsalar, mahalliy savdo nuqtalarida gul nashri bilan yorqin sariq rangli yomg'irni topish juda qiyin bo'ladi. Lekin qancha miqdordabu ma'lumotlar qo'shilib shunday ta'sir qiladimi? Masalan, "statistik ahamiyatga ega" nima? Ushbu ta'rif aynan nimani anglatadi?

Bu nima?

Statistika fan sifatida turli miqdor va tushunchalar birikmasidan iborat. Ulardan biri “statistik ahamiyatga egalik” tushunchasidir. Bu o'zgaruvchilar qiymatining nomi, boshqa ko'rsatkichlarning paydo bo'lish ehtimoli ahamiyatsiz.

Masalan, yomg'irli kechadan keyin kuzgi o'rmonda qo'ziqorinlar uchun ertalab sayr qilish paytida har 10 kishidan 9 nafari oyoqlariga rezina poyabzal kiyishadi. Bir vaqtning o'zida ulardan 8 tasi tuval mokasin kiyish ehtimoli juda kam. Shunday qilib, ushbu misolda 9 raqami “statistik ahamiyatga ega” deb ataladi.

Shunga koʻra, berilgan amaliy misolni yanada rivojlantiradigan boʻlsak, poyabzal doʻkonlari yoz faslining oxiriga kelib yilning boshqa vaqtlariga qaraganda koʻproq miqdorda rezina etik sotib oladi. Shunday qilib, statistik qiymatning kattaligi oddiy hayotga ta'sir qiladi.

Albatta, murakkab hisob-kitoblarda, aytaylik, viruslar tarqalishini bashorat qilishda juda ko'p sonli o'zgaruvchilar hisobga olinadi. Ammo statistik ma'lumotlarning muhim ko'rsatkichini aniqlashning mohiyati, hisob-kitoblarning murakkabligi va o'zgaruvchan qiymatlar sonidan qat'i nazar, o'xshashdir.

U qanday hisoblanadi?

Tenglamaning "statistik ahamiyatlilik" ko'rsatkichi qiymatini hisoblashda foydalaniladi. Ya'ni, bu holatda hamma narsani matematika hal qiladi, deb bahslashish mumkin. Eng oddiy hisoblash varianti matematik operatsiyalar zanjiri bo'lib, unda quyidagi parametrlar ishtirok etadi:

• so'rovlar yoki ob'ektiv ma'lumotlarni o'rganish natijasida olingan ikki turdagi natijalar, masalan, a va b bilan belgilangan xaridlar miqdori;
• Ikkala guruh uchun namuna oʻlchami koʻrsatkichi – n;
• birlashtirilgan namuna ulushining qiymati - p;
• standart xato - SE.

Keyingi qadam umumiy test ballini aniqlash - t, uning qiymati 1,96 raqami bilan taqqoslanadi. 1,96 o'rtacha qiymat bo'lib, Talabaning t-tarqatish funksiyasiga ko'ra 95% diapazonni bildiradi.

Ko'pincha n va p qiymatlari o'rtasidagi farq nima degan savol tug'iladi. Ushbu nuanceni misol bilan tushuntirish oson. Aytaylik, erkaklar va ayollarning har qanday mahsulot yoki brendiga sodiqlikning statistik ahamiyati hisoblab chiqilgan.

Bu holda harflardan keyin quyidagilar keladi:

• n - respondentlar soni;
• p - mahsulotdan qoniqqanlar soni.

Ushbu holatda intervyu qilingan ayollar soni n1 sifatida belgilanadi. Shunga ko'ra, erkaklar - n2. Xuddi shu qiymat p. belgisining "1" va "2" raqamlariga ega bo'ladi.

Talabaning elektron jadvallaridagi oʻrtacha ball bilan test ballini solishtirish “statistik ahamiyatga ega” deb ataladi.

Tasdiqlash deganda nima tushuniladi?

Har qanday matematik hisob natijalari har doim tekshirilishi mumkin, bu boshlang'ich maktabda bolalarga o'rgatiladi. Buni taxmin qilish mantiqanstatistik ma'lumotlar hisob-kitoblar zanjiri yordamida aniqlanganligi sababli ular tekshiriladi.

Biroq, statistik ahamiyatga ega boʻlgan test faqat matematika emas. Statistika ko'p sonli o'zgaruvchilar va turli xil ehtimolliklar bilan shug'ullanadi, ular har doim ham hisoblash mumkin emas. Ya'ni, agar maqola boshida kauchuk poyabzal misoliga qaytadigan bo'lsak, u holda do'konlar uchun tovarlarni xaridorlar tayanadigan statistik ma'lumotlarning mantiqiy tuzilishi kuz uchun xos bo'lmagan quruq va issiq ob-havo tufayli buzilishi mumkin.. Ushbu hodisa natijasida rezina etik sotib oluvchilar soni kamayadi va savdo nuqtalari zarar ko'radi. Albatta, matematik formula ob-havo anomaliyasini oldindan ko'ra olmaydi. Bu lahza “xato” deb ataladi.

Bu faqat bunday xatolar ehtimoli va hisoblangan ahamiyat darajasini tekshirishni hisobga oladi. U hisoblangan ko'rsatkichlar va qabul qilingan ahamiyat darajalari hamda shartli ravishda gipoteza deb ataladigan miqdorlarni hisobga oladi.

Ahamiyat darajasi qanday?

“Daraja” tushunchasi statistik ahamiyatlilikning asosiy mezonlariga kiritilgan. U amaliy va amaliy statistikada qo'llaniladi. Bu mumkin bo'lgan og'ishlar yoki xatolar ehtimolini hisobga oladigan qiymat turi.

Daraja tayyor namunalardagi farqlarni aniqlashga asoslanadi, bu ularning ahamiyatini yoki aksincha, tasodifiyligini aniqlash imkonini beradi. Bu kontseptsiya nafaqat raqamli ma'nolarga, balki ularning o'ziga xos talqinlariga ham ega. Ular tushuntiradilarqiymatni qanday tushunishingiz kerak va darajaning o'zi natijani o'rtacha indeks bilan solishtirish orqali aniqlanadi, bu farqlarning ishonchlilik darajasini ochib beradi.

Shunday qilib, biz daraja tushunchasini oddiygina tasavvur qilishimiz mumkin - bu olingan statistik ma'lumotlardan olingan xulosalardagi maqbul, ehtimoliy xato yoki xatolik ko'rsatkichidir.

Qaysi ahamiyat darajalari qoʻllaniladi?

Amalda xatolik ehtimoli koeffitsientlarining statistik ahamiyati uchta asosiy darajaga asoslanadi.

Birinchi daraja - bu qiymat 5% bo'lgan chegara. Ya'ni, xato ehtimoli 5% ahamiyatlilik darajasidan oshmaydi. Bu shuni anglatadiki, statistik tadqiqot ma'lumotlari asosida chiqarilgan xulosalarning benuqsonligi va xatosizligiga ishonch 95% ni tashkil qiladi.

Ikkinchi daraja - 1% chegara. Shunga koʻra, bu koʻrsatkich statistik hisob-kitoblar davomida olingan maʼlumotlarga 99% ishonch bilan amal qilish mumkinligini bildiradi.

Uchinchi daraja - 0,1%. Ushbu qiymat bilan xatolik ehtimoli foizning bir qismiga teng, ya'ni xatolar amalda yo'q qilinadi.

Statistikada gipoteza nima?

Tushuncha sifatida xatoliklar nol gipotezani qabul qilish yoki rad etishga taalluqli ikki sohaga bo'linadi. Gipoteza - bu ta'rifga ko'ra, so'rov natijalari, boshqa ma'lumotlar yoki bayonotlar to'plami yashiringan tushuncha. Ya'ni, statistik hisob predmeti bilan bog'liq bo'lgan narsaning ehtimollik taqsimoti tavsifi.

Oddiy hisob-kitoblarda ikkita gipoteza mavjud - nol va muqobil. Ularning orasidagi farq shundaki, nol gipoteza statistik ahamiyatlilikni aniqlashda ishtirok etuvchi namunalar o‘rtasida fundamental farqlar yo‘q, muqobil gipoteza esa unga mutlaqo zid degan fikrga asoslanadi. Ya'ni, muqobil gipoteza bu namunalarda sezilarli farq mavjudligiga asoslanadi.

Xatolar nima?

Statistikada kontseptsiya sifatidagi xatolar u yoki bu gipotezani haqiqat deb qabul qilish bilan bevosita mutanosibdir. Ular ikkita yo'nalish yoki turga bo'linishi mumkin:

• birinchi turi noto'g'ri bo'lib chiqqan nol gipotezani qabul qilish bilan bog'liq;
• soniya - muqobilga amal qilish tufayli.

Birinchi turdagi xato notoʻgʻri ijobiy deb ataladi va statistika qoʻllaniladigan barcha sohalarda juda keng tarqalgan. Shunga ko'ra, ikkinchi turdagi xato noto'g'ri salbiy deb ataladi.

Statistikada regressiya nima uchun kerak?

Regressiyaning statistik ahamiyati shundaki, uning yordami bilan ma'lumotlar asosida hisoblangan turli bog'liqliklar modeli haqiqatga qanchalik mos kelishini aniqlash mumkin; buxg alteriya hisobi va xulosalar uchun omillarning yetarli yoki etishmasligini aniqlash imkonini beradi.

Regressiya qiymati natijalarni Fisher jadvallarida keltirilgan ma'lumotlar bilan solishtirish orqali aniqlanadi. Yoki dispersiya tahlilidan foydalanish. Regressiya ko'rsatkichlari qachon muhim ahamiyatga egako'p sonli o'zgaruvchilar, tasodifiy ma'lumotlar va ehtimoliy o'zgarishlarni o'z ichiga olgan murakkab statistik tadqiqotlar va hisoblar.