Keyinchalik "Klayn shishasi" deb nomlangan geometrik ob'ekt birinchi marta 1882 yilda nemis matematigi Feliks Klayn tomonidan tasvirlangan. U nimani ifodalaydi? Bu ob'ekt (aniqrog'i, geometrik yoki topologik sirt) bizning uch o'lchovli dunyomizda mavjud bo'lolmaydi. Yodgorlik do'konlarida sotiladigan barcha modellar Klein shishasi nima ekanligi haqida noaniq tasavvurga ega ko'rinishga ega.
Aniqroq bo'lishi uchun u quyidagicha tasvirlangan: juda uzun bo'yinli shishani tasavvur qiling. Keyin aqliy ravishda ikkita teshik qiling: biri devorda, ikkinchisi esa pastki qismida. Keyin bo'yinni egib, devordagi teshikka soling va pastki qismidagi teshikdan chiqarib oling. Olingan ob'ekt to'rt o'lchovli kosmik ob'ektning proyeksiyasi bo'ladi, bu haqiqiy Klein shishasi, bizning uch o'lchovli fazomizda.
Klein shishasining matematik atamalar tilida tavsifi yokiformulalar oddiy odamga hech narsa demaydi. Bunday ta'rif ko'pchilikni qoniqtiradimi: Klein shishasi - bu bir qator xususiyatlarga ega bo'lgan yo'n altirilmaydigan manifold (yoki sirt). "Xususiyatlar" so'zidan keyin siz trigonometrik funktsiyalar, raqamlar va yunon va lotin harflaridan iborat uzun qatorni yaratishingiz mumkin. Ammo bu uch o'lchamli fazoda shishaning proyeksiyasi nima ekanligini allaqachon tushungan tayyor bo'lmagan odamni chalkashtirib yuborishi mumkin.
Qiziqarli fakt: "Klein shishasi" nomi ushbu ob'ektga, ehtimol, tarjimonning xatosi yoki tipografik xatosi tufayli berilgan. Gap shundaki, Klein o'z ta'rifida Fläche so'zini, ya'ni nemischa "yuza" so'zini ishlatgan. Germaniyadan boshqa mamlakatlarga "sayohat qilish" paytida bu so'z xuddi shunday imlo Flasche (shisha) ga aylantirildi. Keyin atama yangi, o'zgartirilgan shaklda kelib chiqqan mamlakatga qaytdi va abadiy saqlanib qoldi.
Ko'pgina madaniyat namoyandalari (birinchi navbatda, fantast yozuvchilar) uchun "Klein shishasi" atamasi jozibali bo'lib chiqdi. Uning atribut, ba'zan esa bosh qahramon sifatida ishlatilishi "intellektual" fantastika belgisiga aylandi. Bu, masalan, Bryus Eliot tomonidan yozilgan "So'nggi illyuzionist" hikoyasidir. Hikoyada sehrgarning yordamchisi to'rt o'lchamli Klein shishasi bilan nayranglar qilayotgan homiysiga zarba beradi. Shishaga kirgan illyuzionist unga yarim cho'milgan holda qoladi. Muallifning so‘zlariga ko‘ra, bu shishani tarkibiga zarar yetkazmasdan sindirib bo‘lmaydi. Haqiqatan ham shundaymi - ayta olmaymanyo'q. Hech bo'lmaganda, bu savolga javob bera oladigan matematiklar bu bilan hayron qolishmadi, chunki bu fan uchun ahamiyatsiz.
Ba'zan maxsus ishlab chiqarilgan Klein butilkalari reklama maqsadida sharob bilan to'ldiriladi. To'g'ri, bunday shisha idishni yasash texnik jihatdan qiyin, buning uchun qo'shimcha toifadagi shisha puflagich kerak bo'ladi. Shuning uchun u ancha yuqori narxga ega va kamdan-kam qo'llaniladi. Va texnologiyaning rivojlanishi va bunday idishlarni oqimda ishlab chiqarish mantiqiy emas, chunki buning uchun shishani suyuqlik bilan to'ldirish usulini ishlab chiqish kerak bo'ladi (bu erda ham qiyinchiliklar mavjud). Va g'ayrioddiylik va yangilik hissi tezda bunday shishadan stakanlarga sharob quyish noqulayligi bilan almashtiriladi.
