Iqtisodiyotdagi stokastik model. Deterministik va stokastik modellar

2024 Muallif: Henry Conors | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-02-12 14:24

Stokastik model noaniqlik mavjud bo'lgan vaziyatni tasvirlaydi. Boshqacha qilib aytganda, jarayon ma'lum darajada tasodifiylik bilan tavsiflanadi. "Stokastik" sifatdoshining o'zi yunoncha "taxmin" so'zidan kelib chiqqan. Noaniqlik kundalik hayotning asosiy xususiyati bo'lgani uchun bunday model har qanday narsani tasvirlashi mumkin.

Biroq, biz uni har safar qo'llaganimizda, natija boshqacha bo'ladi. Shuning uchun deterministik modellar ko'proq qo'llaniladi. Garchi ular ishlarning haqiqiy holatiga imkon qadar yaqin bo'lmasa-da, ular har doim bir xil natija beradi va vaziyatni tushunishni osonlashtiradi, matematik tenglamalar to'plamini kiritish orqali uni soddalashtiradi.

Asosiy xususiyatlar

Stokastik model har doim bir yoki bir nechtasini o'z ichiga oladitasodifiy o'zgaruvchilar. U haqiqiy hayotni barcha ko'rinishlarida aks ettirishga intiladi. Deterministik modeldan farqli o'laroq, stokastik model hamma narsani soddalashtirish va ma'lum qiymatlarga kamaytirishni maqsad qilmaydi. Shuning uchun noaniqlik uning asosiy xususiyati hisoblanadi. Stokastik modellar har qanday narsani tasvirlash uchun mos keladi, lekin ularning barchasi quyidagi umumiy xususiyatlarga ega:

Har qanday stokastik model oʻrganish uchun yaratilgan muammoning barcha jihatlarini aks ettiradi.
Har bir hodisaning natijasi noaniq. Shuning uchun model ehtimollarni o'z ichiga oladi. Umumiy natijalarning to'g'riligi ularni hisoblashning to'g'riligiga bog'liq.
Bu ehtimollar jarayonlarning oʻzini bashorat qilish yoki tavsiflash uchun ishlatilishi mumkin.

Deterministik va stokastik modellar

Ba'zilar uchun hayot tasodifiy hodisalar qatori, boshqalar uchun esa sabab ta'sirni belgilaydigan jarayonlar kabi ko'rinadi. Aslida, u noaniqlik bilan ajralib turadi, lekin har doim ham emas va hamma narsada emas. Shuning uchun, ba'zan stoxastik va deterministik modellar o'rtasidagi aniq farqlarni topish qiyin. Ehtimollar sub'ektivdir.

Masalan, tanga tashlashni ko'rib chiqing. Bir qarashda, quyruq olish ehtimoli 50% ga o'xshaydi. Shuning uchun deterministik modeldan foydalanish kerak. Biroq, aslida, ko'p narsa o'yinchilarning qo'llarining epchilligiga va tanga muvozanatining mukammalligiga bog'liq ekan. Bu stokastik modeldan foydalanish kerakligini anglatadi. Har doimbiz bilmagan parametrlar. Haqiqiy hayotda sabab har doim ta'sirni aniqlaydi, ammo ma'lum darajada noaniqlik ham mavjud. Deterministik va stokastik modellardan foydalanish o'rtasidagi tanlov nimadan voz kechishga tayyor ekanligimizga bog'liq - tahlil qilish qulayligi yoki realizm.

Betartiblik nazariyasida

Soʻnggi paytlarda qaysi modelning stokastik deb nomlanishi tushunchasi yanada noaniq boʻlib qoldi. Bu xaos nazariyasi deb ataladigan nazariyaning rivojlanishi bilan bog'liq. U boshlang'ich parametrlarning biroz o'zgarishi bilan turli natijalar berishi mumkin bo'lgan deterministik modellarni tavsiflaydi. Bu noaniqlikni hisoblashga kirishga o'xshaydi. Ko'pgina olimlar bu allaqachon stokastik model ekanligini tan olishgan.

Lotar Breuer she'riy tasvirlar yordamida hamma narsani nafis tushuntirdi. U shunday deb yozgan edi: "Tog' arig'i, yurak urishi, chechak epidemiyasi, ko'tarilgan tutun - bularning barchasi, go'yo, ba'zan tasodifiy xarakterga ega bo'lgan dinamik hodisaning namunasidir. Aslida, bunday jarayonlar doimo ma'lum bir tartibga bo'ysunadi, buni olimlar va muhandislar endigina tushuna boshlaydilar. Bu deterministik tartibsizlik deb ataladi." Yangi nazariya juda asosli ko'rinadi, shuning uchun ko'plab zamonaviy olimlar uning tarafdorlari. Biroq, u hali ham kam rivojlangan va uni statistik hisob-kitoblarda qo'llash juda qiyin. Shuning uchun stokastik yoki deterministik modellar tez-tez ishlatiladi.

Bino

Stokastik matematik modelelementar natijalar maydonini tanlashdan boshlanadi. Shunday qilib, statistikada ular o'rganilayotgan jarayon yoki hodisaning mumkin bo'lgan natijalari ro'yxatini chaqirishadi. Keyin tadqiqotchi elementar natijalarning har birining ehtimolini aniqlaydi. Bu odatda muayyan metodologiya asosida amalga oshiriladi.

Biroq, ehtimolliklar hali ham sub'ektiv parametrdir. Keyin tadqiqotchi muammoni hal qilish uchun qaysi hodisalar eng qiziqarli ekanligini aniqlaydi. Shundan so'ng, u shunchaki ularning ehtimolini aniqlaydi.

Misol

Eng oddiy stokastik modelni yaratish jarayonini ko'rib chiqamiz. Aytaylik, biz o'limni aylantiramiz. Agar "olti" yoki "bir" tushib qolsa, bizning yutuqimiz o'n dollar bo'ladi. Bu holda stokastik modelni yaratish jarayoni quyidagicha ko'rinadi:

Elementar natijalar maydonini aniqlang. Qatlamning olti tomoni bor, shuning uchun bir, ikki, uch, to'rt, besh va oltita paydo bo'lishi mumkin.
Har bir natijaning ehtimoli 1/6 ga teng boʻladi, oʻlimni necha marta aylantirsak ham.
Endi bizni qiziqtirgan natijalarni aniqlashimiz kerak. Bu "olti" yoki "bir" raqamlari bo'lgan yuz tomchisi.
Nihoyat, bizni qiziqtirgan hodisaning ehtimolini aniqlashimiz mumkin. Bu 1/3. Bizni qiziqtirgan ikkala elementar hodisaning ehtimolini umumlashtiramiz: 1/6 + 1/6=2/6=1/3.

Tushuncha va natija

Stokastik simulyatsiya koʻpincha qimor oʻyinlarida qoʻllaniladi. Lekin u imkon berganidek, iqtisodiy prognozlashda ham ajralmas hisoblanadideterministikdan ko'ra chuqurroq, vaziyatni tushuning. Iqtisodiyotdagi stoxastik modellar ko'pincha investitsiya qarorlarini qabul qilishda qo'llaniladi. Ular sizga ma'lum aktivlar yoki ularning guruhlariga investitsiyalarning rentabelligi haqida taxminlar qilish imkonini beradi.

Simulyatsiya moliyaviy rejalashtirishni samaraliroq qiladi. Uning yordami bilan investorlar va treyderlar o'z aktivlarini taqsimlashni optimallashtiradilar. Stokastik modellashtirishdan foydalanish har doim uzoq muddatda afzalliklarga ega. Ba'zi sohalarda uni qo'llashni rad etish yoki qo'llash mumkin emasligi hatto korxonaning bankrotligiga olib kelishi mumkin. Buning sababi shundaki, haqiqiy hayotda har kuni yangi muhim parametrlar paydo bo'ladi va agar ular hisobga olinmasa, bu halokatli oqibatlarga olib kelishi mumkin.