Markaziy simmetriya nima?

2024 Muallif: Henry Conors | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-02-12 14:26

Figürning "markaziy simmetriyasi" tushunchasi ma'lum bir nuqta - simmetriya markazining mavjudligini nazarda tutadi. Uning ikkala tomonida bu raqamga tegishli nuqtalar joylashgan. Har biri oʻziga simmetrikdir.

Aytish kerakki, Evklid geometriyasida markaz tushunchasi mavjud emas. Bundan tashqari, o'n birinchi kitobdagi o'ttiz sakkizinchi jumlada fazoviy simmetrik o'qning ta'rifi mavjud. Markaz tushunchasi birinchi marta 16-asrda paydo boʻlgan.

Markaziy simmetriya parallelogramm va aylana kabi taniqli figuralarda mavjud. Birinchi va ikkinchi raqamlar bir xil markazga ega. Paralelogrammaning simmetriya markazi qarama-qarshi nuqtalardan chiquvchi to'g'ri chiziqlarning kesishish nuqtasida joylashgan; aylanada o'zining markazidir. To'g'ri chiziq cheksiz miqdordagi bunday segmentlarning mavjudligi bilan tavsiflanadi. Uning har bir nuqtasi simmetriya markazi bo'lishi mumkin. To'g'ri parallelepiped to'qqizta tekislikka ega. Barcha nosimmetrik tekisliklardan uchtasi qirralarga perpendikulyar. Qolgan oltitasi yuzlarning diagonallaridan o'tadi. Biroq, unda yo'q raqam bor. Bu ixtiyoriy uchburchak.

Ba'zi manbalarda tushuncha“Markaziy simmetriya” quyidagicha ta’riflanadi: agar jismning har bir A nuqtasida bir xil figuraning ichida joylashgan E nuqtasi bo‘lsa, geometrik jism (figura) C markaziga nisbatan simmetrik hisoblanadi. C markazidan o'tib, unda yarmi bo'linadi. Tegishli nuqta juftlari uchun teng segmentlar mavjud.

Markaziy simmetriya mavjud boʻlgan figuraning ikki yarmining mos burchaklari ham teng. Markaziy nuqtaning ikkala tomonida joylashgan ikkita raqam, bu holda, bir-birining ustiga qo'yilishi mumkin. Biroq, aytish kerakki, yuklash maxsus tarzda amalga oshiriladi. Ko'zgu simmetriyasidan farqli o'laroq, markaziy simmetriya shaklning bir qismini markaz atrofida yuz sakson gradusga aylantirishni o'z ichiga oladi. Shunday qilib, bir qism ikkinchisiga nisbatan oyna holatida turadi. Shunday qilib, rasmning ikki qismini umumiy tekislikdan chiqarmasdan bir-birining ustiga qo'yish mumkin.

Algebrada toq va juft funksiyalar grafiklar yordamida o’rganiladi. Juft funksiya uchun grafik koordinata o'qiga nisbatan simmetrik tarzda qurilgan. Toq funksiya uchun u boshlanish nuqtasiga, ya’ni O ga nisbatan bo‘ladi. Demak, toq funksiya uchun markaziy simmetriya o‘ziga xos, juft funksiya uchun esa ekseneldir.

Markaziy simmetriya tekislik figurasi ikkinchi tartibli simmetriya oʻqiga ega ekanligini bildiradi. Bunday holda, o'q tekislikka perpendikulyar yotadi.

Markaziy simmetriya tabiatda juda keng tarqalgan. Ko'p sonli shakllar orasida siz eng mukammalini topishingiz mumkinnamunalar. Ushbu ko'zni qamashtiradigan namunalar orasida turli xil o'simliklar, mollyuskalar, hasharotlar va ko'plab hayvonlar mavjud. Biror kishi alohida gullar, gulbarglarning jozibasiga qoyil qoladi, u asal qoliplarining ideal tuzilishi, kungaboqar shlyapa ustidagi urug'larning joylashishi, o'simlik poyasidagi barglari bilan hayratda qoladi. Markaziy simmetriya hayotda hamma joyda mavjud.