Maqsadli funksiya ba'zi o'zgaruvchilarga ega bo'lgan funksiya bo'lib, optimallikka erishish bevosita bog'liqdir. Bundan tashqari, u ma'lum bir ob'ektni tavsiflovchi bir nechta o'zgaruvchilar sifatida harakat qilishi mumkin. Aytishimiz mumkinki, bu bizning maqsadimizga qanday erishganimizni ko'rsatadi.
Bunday funktsiyalarga misol sifatida strukturaning mustahkamligi va massasi, o'rnatish quvvati, mahsulot hajmi, transport xarajatlari va boshqalarni hisoblash mumkin.
Maqsad funksiyasi bir nechta savollarga javob berishga imkon beradi:
- u yoki bu hodisa foydali yoki foydali emas;
- bu harakat toʻgʻri yoʻnalishda ketmoqda;
- tanlov qanchalik toʻgʻri qilingani va hokazo.
Agar biz funktsiya parametrlariga ta'sir qila olmasak, uni tahlil qilishdan boshqa hech narsa qila olmaymiz, deyishimiz mumkin va tamom. Lekin biror narsani o'zgartirish uchun odatda o'zgaruvchan funksiya parametrlari mavjud. Asosiy vazifa qiymatlarni funktsiyaga aylanadigan qiymatlarga o'zgartirishdiroptimal.
Maqsad funktsiyalarini har doim ham formula sifatida ko'rsatib bo'lmaydi. Bu, masalan, stol bo'lishi mumkin. Shuningdek, shart bir nechta maqsad funktsiyalari shaklida bo'lishi mumkin. Masalan, maksimal ishonchlilik, minimal xarajatlar va minimal material sarfini ta'minlashni istasangiz.
Optimallashtirish masalalari eng muhim boshlang'ich shart - maqsad funktsiyasiga ega bo'lishi kerak. Agar biz buni aniqlamagan bo'lsak, unda optimallashtirish mavjud emas deb taxmin qilishimiz mumkin. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, agar maqsad bo'lmasa, unga erishish yo'llari, unchalik qulay bo'lmagan sharoitlar yo'q.
Optimallashtirish muammolari shartli va shartsiz boʻlishi mumkin. Birinchi tur cheklovlarni, ya'ni vazifani belgilashda ma'lum shartlarni o'z ichiga oladi. Ikkinchi tur mavjud parametrlar berilgan funktsiyaning maksimal yoki minimalini topishdir. Ko'pincha bunday muammolar minimal topish bilan bog'liq.
Optimallashtirishning klassik tushunchasida maqsad funktsiyasi kerakli natijalarni qondiradigan parametrlarning shunday qiymatlari tanlanadi. Buni eng yaxshi variantni tanlash jarayoni sifatida ham ta'riflash mumkin. Masalan, eng yaxshi manba taqsimotini, dizayn variantini va hokazolarni tanlang.
Toʻliq boʻlmagan optimallashtirish degan narsa bor. U bir necha sabablarga ko'ra shakllanishi mumkin. Masalan:
- maksimal nuqtaga erishgan tizimlar soni cheklangan (monopoliya yoki oligopoliya allaqachon oʻrnatilgan);
- monopoliya yo'q, lekin resurslar yo'q (har qanday raqobatda malaka yo'qligi);
- maksimal nuqtaning o'zi yo'qligi, to'g'rirog'i, uni "bilolmasligi" (erkak qandaydir go'zal ayolni orzu qiladi, lekin tabiatda bunday ayol bor yoki yo'qligi noma'lum) va hokazo.
Bozor munosabatlari sharoitida firma va korxonalarning sotish va ishlab chiqarish faoliyatini boshqarishda qaror qabul qilish uchun asos bozor haqidagi ma'lumotlar bo'lib, ushbu qarorning asosliligi bozorga kirishda allaqachon tekshiriladi. tegishli mahsulot yoki xizmat. Bunday holda, boshlang'ich nuqta iste'mol talabini o'rganishdir. Yechimlarni topish uchun ob'ektiv iste'mol funktsiyasi o'rnatiladi. U iste'mol qilinadigan tovarlar miqdori va iste'molchilar ehtiyojlarini qondirish darajasini, shuningdek, ular o'rtasidagi munosabatlarni ko'rsatadi.
